| vitarash | Дата: Luni, 09.01.2012, 18:27 | Сообщение # 1 |
 Генералиссимус
Группа: Administratori
Сообщений: 10
Награды: 0
Репутация: 10000
Статус: Offline
| Puncte, linii, drepte în triunghi
[modificare]Centrul cercului circumscris
Intersecția celor trei mediatoare (perpendiculare pe mijlocul fiecărei laturi) ale triunghiului.
[modificare]Centrul cercului înscris
Intersecția celor trei bisectoare ale unghiurilor interne triunghiului.
[modificare]Ortocentru
Intersecția celor trei înălțimi ale triunghiului.
[modificare]Centru de greutate
Intersecția celor trei mediane ale triunghiului.
Linia mijlocie este segmentul determinat de mijloacele a două laturi ale triunghiului. Lungimea acesteia este egală cu jumătate din lungimea laturii cu care este paralelă.
Ortocentrul, centrul de greutate și centrul cercului circumscris triunghiului sunt coliniare, formând dreapta lui Euler.
Centrul de greutate se află pe fiecare mediană se află la 2/3 de vârf și la 1/3 de bază.
[modificare]Mediatoare
Mediatoarea este perpendiculara dusă prin mijlocul unui segment.
[modificare]Mediană
Mediana este segmentul de dreaptă care unește un vârf al unui triunghi cu mijlocul laturii opuse.
[modificare]Înălțime
Înălțimea este segmentul determinat de un vârf al unui triunghi și piciorul perpendicularei duse din acel vârf pe latura opusă sau pe prelungirea ei.
[modificare]Bisectoare
Bisectoarea este semidreapta interioara unghiului ce imparte unghiul in 2 unghiuri congruente
[modificare]Asemănarea triunghiurilor
Două triunghiuri sunt asemenea dacă au unghiurile corespunzătoare congruente și laturile corespunzătoare proporționale.
[modificare]Criterii de asemănare
Criteriul U.U. (unghi-unghi): Două triunghiuri care au două perechi de unghiuri congruente, sunt asemenea.
Criteriul L.U.L. (latură-unghi-latură): Dacă un triunghi are un unghi congruent cu alt unghi al unui alt triunghi și laturile care formează cele două unghiuri sunt respectiv proporționale, atunci triunghiurile sunt asemenea.
Criteriul L.L.L. (latură-latură-latură): Dacă două triunghiuri au laturile corespunzătoare proporționale, atunci cele două triunghiuri sunt asemenea.
[modificare]Congruența triunghiurilor
Două triunghiuri sunt congruente dacă au toate cele trei laturi și toate cele trei unghiuri congruente.
[modificare]Criterii de congruență
Criteriul L.U.L. (latură-unghi-latură): Dacă două laturi și unghiul determinat de ele dintr-un triunghi sunt congruente cu elementele corespunzătoare din alt triunghi, atunci cele 2 triunghiuri sunt congruente.
Criteriul U.L.U. (unghi-latură-unghi): Dacă o latură și unghiurile alăturate ei dintr-un triunghi sunt congruente cu elementele corespunzătoare lor din alt triunghi, atunci cele două triunghiuri sunt congruente.
Criteriul L.L.L. (latură-latură-latură): Dacă cele trei laturi dintr-un triunghi sunt congruente cu laturile corespunzătoare lor din alt triunghi, atunci cele două triunghiuri sunt congruente.
[modificare]Congruența triunghiurilor dreptunghice
Cazul C.C. (catetă-catetă): două triunghiuri dreptunghice care au catetele congruente, sunt congruente.
Cazul C.U. (catetă-unghi): două triunghiuri dreptunghice care au câte o catetă și câte un unghi ascuțit congruent,sunt congruente.
Cazul I.U. (ipotenuză-unghi): două triunghiuri dreptunghice care au ipotenuzele congruente și o pereche de unghiuri ascuțite congruente, sunt congruente.
Cazul I.C. (ipotenuză-catetă): două triunghiuri dreptunghice care au ipotenuzele congruente și o pereche de catete congruente, sunt congruente.
[modificare]Rapoarte constante între elemente ale unui triunghi dreptunghic
Rapoartele constante în triunghiul dreptunghic sunt: sinusul, cosinusul, tangenta, cotangenta. Acestea se mai numesc și funcții trigonometrice.
Sinusul măsurii unui unghi, este raportul dintre lungimea catetei opuse unghiului și lungimea ipotenuzei:
Cosinusul măsurii unui unghi, este raportul dintre lungimea catetei alăturate unghiului și lungimea ipotenuzei:
Tangenta măsurii unui unghi este raportul dintre lungimea catetei opuse unghiului și lungimea catetei alăturate unghiului:
Cotangenta măsurii unui unghi este raportul dintre lungimea catetei alăturate unghiului și lungimea catetei opuse unghiului:
Fie X măsura unui unghi, iar (90°-X) măsura complementului său. Atunci au loc următoarele relații:
Formula fundamentală a trigonometriei:
[modificare]Valori ale funcțiilor trigonometrice pentru măsurile unghiurilor de 0°, 30°, 45°, 60° și 90°
sin 0 1
cos 1 0
tg 0 1 nu
are
sens
ctg nu
are
sens 1 0
[modificare]Relații:
|
| |
| |
| vitarash | Дата: Luni, 09.01.2012, 18:32 | Сообщение # 2 |
|
Генералиссимус
Группа: Administratori
Сообщений: 10
Награды: 0
Репутация: 10000
Статус: Offline
| Mai mult pe http://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi#Centrul_cercului_circumscris
|
| |
| |
